Tìm a , b, c biết \(2a=3b=5c\) và \(a+b-c=38\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
2
17 tháng 7 2015
\(\text{Từ 2a = 3b nên 2a - 3b = 0 }\)
Do đó \(3a-3b+c=0+c=c=6\)
Vậy \(2a=3b=5c=30\)
Suy ra \(a=30:2=15\)
\(b=30:3=10\)
Vậy a = 15 ; b = 10 và c = 6
17 tháng 7 2015
để mk giúp bn chuyển sang tỉ lệ thức:
2a = 3b = 5c hay 2a = 3b, 3b = 5c
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\) => \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)
rồi giải theo tỉ lệ thức
QH
1
NP
2
VM
12 tháng 11 2019
Ta có: \(2a=3b=5c.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và \(a+b-c=38.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{15+10-6}=\frac{38}{19}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=2.15=30\\\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=2.10=20\\\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=2.6=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(30;20;12\right).\)
Chúc bạn học tốt!
DH
12 tháng 11 2019
Đặt \(2a=3b=5c=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{k}{2}=a\\\frac{k}{3}=b\\\frac{k}{5}=c\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{k}{2}+\frac{k}{3}-\frac{k}{5}=a+b-c=38\)
\(\Rightarrow30.\frac{k}{2}+30.\frac{k}{3}-30.\frac{k}{5}=30.38\)
\(\Rightarrow15k+10k-6k=1140\)
\(\Rightarrow19k=1140\)
\(\Rightarrow k=60\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{k}{2}=a\Rightarrow a=30\\\frac{k}{3}=b\Rightarrow b=20\\\frac{k}{5}=c\Rightarrow c=12\end{matrix}\right.\)
Vậy............
HP
2
27 tháng 12 2015
\(2a=4b\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{5}\)
\(3b=5c\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{a+2b-3c}{10+2.5-3.3}=\frac{99}{11}=9\)
a=90
b=45
c=27
BD
2
30 tháng 10 2016
Ta có 2a =3b=6c
Suy ra a/1/2=b/1/3=c/1/6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/1/2=b/1/3=c/1/6=( a+b-c)/(1/2+1/3-1/6)=38/(2/3)=57
suy ra a=57/2
b=57/3
c=57/6
30 tháng 10 2016
\(2a=3b=6c\Rightarrow\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{6c}{6}=\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b-c}{3+2-1}=\frac{38}{4}=9,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9,5.3=28,5\\b=9,5.2=19\\c=9,5\end{cases}}\)
HT
1
6 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(2a=4b\Rightarrow a=2b\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{10}\)
\(3b=5c\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{2b}{20}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{5+20-18}=\frac{99}{7}\)
+) \(\frac{a}{5}=\frac{99}{7}\Rightarrow a=\frac{495}{7}\)
+) \(\frac{b}{10}=\frac{99}{7}\Rightarrow b=\frac{990}{7}\)
+) \(\frac{c}{6}=\frac{99}{7}\Rightarrow c=\frac{594}{7}\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(\frac{495}{7};\frac{990}{7};\frac{594}{7}\right)\)
TB
0
MT
3
14 tháng 7 2017
minh tran
ta có 2a=3b =>a=3b/2
5b=7c =>c=5b/7
=>3.3b/2+5.5b/7+7b=30
=>9b/2+25b/7+7b=30
=>63b/14+50b/14+93b/14=30
=>211b/14=30
=>211/14.b=30
=>211/14.30=b
=>6330/14=b
=>3165/7=b
=>9495/7=3b=2a
=>a=9495/14
tương tự c= vượt giới hạn tính
VT
3
DN
1
19 tháng 9 2015
\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a-7b+5c}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{-30}{15}=-2\)
a = - 42; b = - 28; c = - 20
\(2a=3b=5c\)
\(\Rightarrow2a.\frac{1}{30}=3b.\frac{1}{30}=5c.\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{15+10-6}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=15.2=30\)
\(\Rightarrow\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=10.2=20\)
\(\Rightarrow\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=6.2=12\)