Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi là tâm của (S)
Theo giả thiết, ta có
Vậy S : x - 2 2 + y 2 + z 2 = 4
Chọn C.
Đáp án D
d ( I , O y z ) = R = 1 ⇒ x − 1 2 + y + 4 2 + z − 3 2 = 1
Đáp án D
d(I,Oyz)=R=1 ⇒ ( x - 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1
Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, vì A thuộc mặt cầu nên IA = R suy ra tọa độ tâm I
Lời giải:
Vì I thuộc tia Ox
Mà A thuộc mặt cầu (S):
Vậy phương trình mặt cầu (S) là ( x - 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, vì A thuộc mặt cầu nên IA =R suy ra tọa độ tâm I
Lời giải:
Vì I thuộc tia Ox
Mà A thuộc mặt cầu (S): R = IA
Vậy phương trình mặt cầu (S) là x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
Đáp án A
Phương pháp giải:
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính toán dựa vào điều kiện tiếp xúc
Lời giải:
Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là (P): ax+by+cz+d=0
suy ra mp(P)//BC hoặc đi qua trung điểm của BC.
Mà B C → = ( - 4 ; 0 ; 0 ) và mp vuông góc với mp (Oyz) => (P) //BC
Với (P) //BC => a = 0 => by+cz+d=0
suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn