tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia x-2 dư 2, f(x) chia x-3 dư 7, f(x) chia cho x2 - 5x + 6 được thương là 1 - x2 và còn dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
21 tháng 1 2015
Vì f(x) chia cho x2-5x+6 được thương là 1-x2 và còn dư nên f(x) có bậc 4 và đa thức dư bậc cao nhất là 1.
Gọi f(x)=(x-2)(x-3)(1-x2)+ax+b
Ta có f(2)=2 vaf(3)=7 thay vào tìm đc a và b suy ra đa thức f(x) cần tìm.
Giải giùm nha!!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
20 tháng 11 2021
Gọi đa thức dư khi chia f(x) cho \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) là \(ax+b\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\left(1\right)\)
Lại có \(f\left(x\right):\left(x-2\right)R5\Leftrightarrow f\left(2\right)=5;f\left(x\right):\left(x-3\right)R7\Leftrightarrow f\left(3\right)=7\)
Thế vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2-5x^3+5x-6x^2+6+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-5x^3-7x^2+7x+7\)
16 tháng 12 2016
Do bậc của đa thức chia là 2 nên da thức dư có bậc cao nhất là 1 hay
f(x) = (x2 - 5x + 6)(1 - x2) + ax + b
f(x) chia cho x - 2 dư 2 nên áp dụng định lý bê du ta có khi x = 2 thì f(x) = 2
2a + b = 2
Tương tự chia cho x - 3 dư 7
=> f(3) = 3a + b = 7
=> a = 5, b = - 8
Thế vô là tìm được f(x)
1 tháng 2 2021
rfyfhjd fdued rdf fdu fusb 34 hfuc * 45 jd bj gdjfjeitbig hkffr giodsd fdfb
KT
25 tháng 4 2018
Gọi thương của phép chia f(x) cho (x+2) là A(x); cho (x-2) là B(x)
Theo bài ra ta có: f(x) = (x+2).A(x) + 10 \(\Rightarrow\) f(-2) = 10
f(x) = (x-2).B(x) + 24 f(2) = 24
Gọi số dư khi chia f(x) cho x2 - 4 là ax + b
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x^2-4\right).\left(-5x\right)+ax+b\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-5x\right)+ax+b\)
Vì biểu thức trên đúng với mọi x nên ta lần lượt thay \(x=-2;\)\(x=2\)vào biểu thức được:
\(f\left(-2\right)=-2a+b=10\) \(\Rightarrow\) \(a=3,5\)
\(f\left(2\right)=2a+b=24\) \(b=7\)
Vậy \(f\left(x\right)=\left(x^2-4\right).\left(-5x\right)+3,5x+7\)
\(=-5x^3+23,5x+7\)
P.s: tham khảo nhé
MD
26 tháng 1 2023
bài làm sai rồi
nếu a=3,5 và b=7 thì -2a+b=0
mà -2a+b=10
=> a=3,5 và b=7 (vô lí)
TQ
17 tháng 11 2019
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
TT
21 tháng 11 2021
Ta thấy :
x2 +x -12 = x2 +4x - 3x-12
= x(x+4) - 3(x+4)
= (x-3)(x+4)
Vì :
f(x) chia (x-1)(x+4) được x2 + 3 và còn dư
Mà số dư có bậc không vượt quá 1
=> f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) +ax +b
Ta có :
f(x) chia (x-3) dư 2
=> f(3)=2
=> 3a+b=2
f(x) chia (x+4) dư 9
=> f(-4)=9
=> b-4a=9
=> 3a+b-b+4a = 2-9
7a = -7
=> a= -1
=> -3 + b =2
b=5
Vậy đa thức f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) - x + 5
Đa thức thương bậc 2 => Đa thức dư có bậc cao nhất là 1
Giả sử đa thức dư là ax + b => f(x) = (x^2 - 5x + 6)(1-x^2) + ax + b = (x-2)(x-3)(1-x^2) + ax + b
Theo định lí Bezout nếu f(x) chia x-2 dư 2 thì khi x = 2 phần dư là ax + b = 2a+b = 2 (1)
Tương tự 3a+b = 7 (2)
(2) - (1) = a = 5 => b = -8
khi đó f(x) = (x^2 - 5x + 6)(1-x^2) + 5x - 8
Bạn khai triển ra...
Tìm m để đa thức g(x) = f(x) + m chia hết cho x-5