K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2020

tự kẻ hình nha

a) Vì M là trung điểm AB, PM=MQ, P,M,Q thẳng hàng=> M là trung điểm PQ

=>PQ giao AB tại trung điểm mỗi đường=> APBQ là hbh mà AB vuông góc với PQ=> APBQ là hình thoi

b) vì APBQ là hình thoi=> PB//AQ mà PB//CE=> CE//AQ (1)

ta có PQ vuông góc với AB

AC vuông góc với AB

=> AC//PQ=> EQ//AC ( PQ cắt đường thẳng // với PB tại E=> E thuộc PQ)(2)

từ (1);(2)=> ACEQ là hbh

c) 1) trong tam giác ABC có 

MN //AC( N thuộc MP)

AM=MB

=> MN là đtb của tam giác => MN=AC/2=> AC=2MN

2) Vì AC=2MN=> AC=6cm

MN là đtb=> CN=BN 

tam giác ABC vuông tại A

=> AN=BN=CN=BC/2( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

=> BC=2AN=10cm 

vì tam giác ABC vuông tại A=> AB^2+AC^2=BC^2

=> AB^2=100-36

=> AB=8 (AB>0)

=> chu vi tam giác ABC là 6+8+10=24(cm)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao

b: Ta có: AB=CD

mà AB=AC

nên CD=AC

=>ΔACD cân tại C

mà CM là đường cao

nên M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

loading...

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có

AM chung

\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)

Do đó: ΔPAM=ΔQAM

=>PA=QA và MP=MQ

b: AP=AQ

=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)

MP=MQ

=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ

=>AM\(\perp\)PQ

https://hoc24.vn/cau-hoi/tu-diem-m-nam-trong-tam-giac-abc-ke-tia-mxmymz-theo-thu-tu-vuong-goc-voi-bcacab-tren-tia-mxmymz-lan-luot-lay-cac-diem-pqr-sao-cho-mpbcmqcamrabchung-minh-rang-m-la-trong-tam-cua-tam-gia.171683942010

7 tháng 1 2019

Hình tự vẽ nhé 

a,\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :

AM =DM (gt)

MB=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng )

b,Chứng minh tương tự câu a ta có :

\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> AC=BD (2 cạnh tương ứng)

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow AC//BD\)( vì có 2 góc so le trong bằng nhau )

Câu c,d đang nghĩ 

7 tháng 1 2019

c) Ta có:  \(\widehat{PAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

               \(\widehat{BAQ}=90^0+\widehat{BAC}\)

suy ra:   \(\widehat{PAC}=\widehat{BAQ}\)

Xét   \(\Delta ABQ\)và    \(\Delta APC\) có:

AB = AP  (gt)

\(\widehat{BAQ}=\widehat{PAC}\)  (cmt)

AQ = AC (gt)

=>  \(\Delta ABQ=\Delta APC\) (c.g.c)