Biết F x = a ln x - 1 b ln x - 2 a , b ∈ ℤ là một nguyên hàm của hàm số f x...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2018

Biết F x = a ln x - 1 + b ln x - 2 a , b ∈ ℤ là một nguyên hàm của hàm số f ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2018

Chọn đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sinx a) F(x) = 1 - cos x 2 + π ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2018

Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2018

Chọn A

Đặt t = ln 2 x + 1 ⇒ t 2 = ln 2 x + 1 ⇒ t d t = ln x x d x

∫ ln 2 x + 1 . ln x x d x = ∫ t 2 d t = t 3 3 + C = ln 2 x + 1 3 3 + C

Vì F ( 1 ) = 1 3 nên C = 0

Vậy F 2 ( e ) = 8 9

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2019

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S= a + b là? A. 2012 B....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2019

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 8 2019

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính F ' ' x A. F ' ' x = 1 − ln x B. F ' ' x = 1 x C. F ' ' x ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 8 2019

Đáp án C

Ta có F ' ' x = f ' x = 1 + ln x

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 . A. S = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Đáp án B

∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C

Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1

Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2019

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số A. f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x B. f ( x ) = sin x - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2019

Chọn A.

F ' ( x ) = sin x - cos x ' sin x - cos x = cos x + sin x sin x - cos x

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2017

Cho F ( x ) = a x ( ln x + b ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 + ln x x 2 , trong đó a ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2018

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là A. 2 x 2 ln x + 3 x 2 B. 2 x 2 ln x + x 2 C. 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2018

Đáp án D

Phương pháp:

Cách 1: Sử dụng công thức tính nguyên hàm của 1 tổng.

Cách 2: Đạo hàm từng đáp án của đề bài, kết quả nào ra đúng f(x) thì đó là đáp án đúng

Cách giải:

⇒ 2 x 2 ln x + x 2 là một nguyên hàm của hàm số f x = 4 x 1 + ln x

⇒ Họ nguyên hàm của hàm số f x = 4 x 1 + ln x là 2 x 2 ln x + x 2 + C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2019

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là A. . B. . C. . D. ....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2019

Đúng(0)

C

Crackinh

11 tháng 3 2022

Cho a là một số thực dương. Biết rằng F(x) là 1 nguyên hàm của \(f\left(x\right)=e^x\left(ln\left(ax\right)+\dfrac{1}{x}\right)\) thỏa mãn \(F\left(\dfrac{1}{a}\right)=0\) và \(F\left(2020\right)=e^{2020}\). Tìm a.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

\(F\left(x\right)=\int\left(e^x.ln\left(ax\right)+\dfrac{e^x}{x}\right)dx=\int e^xln\left(ax\right)dx+\int\dfrac{e^x}{x}dx=\int e^xlnxdx+\int\dfrac{e^x}{x}dx+\int e^x.lna.dx\)

Xét \(I=\int e^xlnxdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=e^x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=lnx.e^x-\int\dfrac{e^x}{x}dx\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=e^x.lnx+e^x.lna+C\)

\(F\left(\dfrac{1}{a}\right)=e^{\dfrac{1}{a}}ln\left(\dfrac{1}{a}\right)+e^{\dfrac{1}{a}}.lna+C=0\Rightarrow C=0\)

\(F\left(2020\right)=e^{2020}ln\left(2020\right)+e^{2020}.lna=e^{2020}\)

\(\Rightarrow ln\left(2020a\right)=1\Rightarrow a=\dfrac{e}{2020}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP