Question

[Pham Trong Bach]

Cho phương trình $z^4+2z^2-8=0$ có các nghiệm là $z_1;z_2;z_3;z_4$. Tính giá trị biểu thức  $F=z_1^2+z_2^2+z_3^2+z_4^2$

A. $F=4$

B. $F=-4$

C. $F=2$

D. $F=-2$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Đặt t = z 2  ta được phương trình   t 2 + 2 t − 8 = 0  (*)

Vì a c < 0  nên suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra  z 1 2 = z 2 2 = t 1 ; z 3 2 = z 4 2 = t 2   .

Theo Vi-ét ta có t 1 + t 2 = − b a = − 2 .

Do đó F = z 1 2 + z 2 2 + z 3 2 + z 4 2 = 2 t 1 + t 2 = 2. − 2 = − 4 .