Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y=0, x=0, x = π 4 quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng
A. 5.
B. .
C. .
D. .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D.
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Thể tích cần tính:
Xét phương trình hoành độ giao điểm tan x = 0 ⇔ x = k π .
Xét trên
Khi đó
Chọn B.
Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng được giới hạn như hình vẽ (tô màu) quanh trục Ox là
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng được giới hạn như hình vẽ (tô màu) quanh trục Ox là
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Đáp án D
V = π ∫ 0 π 4 tan x . d x = π ∫ 0 π 4 sin x cos x . d x = π ∫ π 4 0 d cos x cos x . d x = π . ln cos x 0 π 4 = − π . ln 1 2 = π . ln 2