Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu x - 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A. y + 1 = 0
B. y - 2 = 0
C. y + 2 = 0
D. x + z - 1 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là , a²+b²+c²>0.
Phương trình mặt phẳng (P): a(x-4)+b (y-3)+c (z-4)=0.
Do (P) // Δ nên -3a+2b+2c=0 => 3a = 2 (b + c)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên
Thay 3a=2 (c+b ) vào (*) ta được:
TH1: 2b-c=0, chọn b=1; c=2 => a = 2 => (P): 2x+y+2z-19=0 (thỏa).
TH2: b-2c=0, chọn c=1; b=2 => a = 2 => (P): 2x+2y+z-18=0 (loại do Δ ⊂ (P))
Chọn B
Δ có vectơ chỉ phương và đi qua A (1;1;-2) nên có phương trình:
Đáp án C