Cho khai triển 2018 x 2 + x + 6055 2018 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 4036 x 4036 . Tính tổng sau: S = a 0 - 3 a 2 + 3 2 a 4 - . . . + 3 2018 a 4036
A. - 2 2017
B. 2 2017
C. - 2 2018
D. 2 2018
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Cách 1:
Với 
Theo đề bài: 
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển T là:
Cách 2:
Ta có:
1
+
x
-
x
2018
2019
(với m = 4074342) (*)
Lấy đạo hàm hai vế của (*) theo biến x:
Với x = 0, ta được: 2019 = a 1 .
Tương tự:
1
-
x
+
x
2019
2018
Lấy đạo hàm hai vế của (**) theo biến x:
Với x = 0, ta được: -2018 = b 1
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: 
a) \(\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{7}\right)=\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{7}\right)-\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{7}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2018=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2018\)
b) \(7\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc 7 + 2x = 0
1) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
2) 7 + 2x = 0 \(\Leftrightarrow\) -3,5
Vậy: x = 1; -3,5
b) \(7\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right).\left(7+2x\right)=0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\7+2x=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\2x=0-7=-7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\left(-7\right):2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;-\frac{7}{2}\right\}.\)
Chúc bạn học tôt!
Tổng các hệ số phi khai triển đa thức \(P\left(x\right)\)là \(P\left(1\right)\).
\(P\left(1\right)=\left(1^3-2.1^2+2\right)^{2018}=1^{2018}=1\)
a) \(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)
\(=>4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)
\(=>\left(4x-1\right)\left(x-2018\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\x-2018=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2018\end{cases}}}\)
vậy \(x=\frac{1}{4}\) hoặc \(x=2018\)
b) \(\left(x+1\right)^2=x+1\)
\(=>x^2+2x+1=x+1\)
\(=>x^2+2x+1-x-1=0\)
\(=>x^2+x=0\)
\(=>x\left(x+1\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
vậy \(x=0\)hoặc \(x=-1\)
Ta có: x^2 + y^2 +z^2 +1/x^2 +1/y^2 +1/z^2 =6
(x^2 -2 + 1/x^2) +(y^2 -2 +1/y^2) +(z^2 -2 +1/z^2) = 0
(x -1/x)^2 +(y-1/y)^2 +(z-1/z)^2 = 0
Suy ra: x- 1/x = 0 ,y- 1/y = 0 và z- 1/z = 0
x^2 -1/ x= 0,y^2 -1/ y=0 và z^2-1 /z =0
x^2 -1=0,y^2-1=0 và z^2-1=0
x^2 = 1.y^2 =1 và z^2 =1
Do đó: x^2018 = y^2018 =z^2018 =1
Vậy A =x^2018 +y^2018 +z^2018 =3
Chọn đáp án A