Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
cho
A
1
;
−
2
;
1
,
B
−
2
;
2
;
1
,
C
1
;
−
2
;
2
.
Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây: A.
0
;
−
4
3
;
8
3
B.
0
;
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z cho A 1 ; − 2 ; 1 , B − 2 ; 2 ; 1 , C 1 ; − 2 ; 2 . Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:
A. 0 ; − 4 3 ; 8 3
B. 0 ; − 2 3 ; 4 3
C. 0 ; − 2 3 ; 8 3
D. 0 ; 2 3 ; − 8 3
Đáp án C
Ta có: A B → − 3 ; 4 ; 0 ; A C → 0 ; 0 ; 1 , trên tia AC lấy C ' 1 ; − 2 ; 6 ⇒ A C ' → = 0 ; 0 ; 5
Khi đó tam giác A B C ’ cân tại A có đường trung tuyến đồng thời là phân giác.
Trung điểm của B C ’ là M − 1 2 ; 0 ; 7 2 ⇒ A M → − 3 2 ; 2 ; 5 2 ⇒ u A M → = − 3 ; 4 ; 5
Khi đó : A M : x = 1 − 3 t y = − 2 + 4 t z = 1 + 5 t cắt mặt phẳng x = 0 tại điểm 0 ; − 2 3 ; 8 3 .