Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình c o s 2 x - c o s x = m + 3 m + 4 cos x có nghiệm
A. 7.
B. 4.
C. 6.
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
17 tháng 8 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2021
a) Thay m=3 vào pt ta được:
\(9x+6=4x+9\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
Vậy...
b) Thay x=-1,5 vào pt ta được:
\(m^2\left(-1,5\right)+6=4.\left(-1,5\right)+3m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}m^2-3m+12=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Pt \(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=3m-6\)
Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6\ne0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=-2\)
Để pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=2\)
d)Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3m-6}{m^2-4}=\dfrac{3\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{3}{m+2}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{m+2}\in Z\)
Vì \(m\in Z\Leftrightarrow m+2\in Z\).Để \(\dfrac{3}{m+2}\in Z\Leftrightarrow m+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow m=\left\{-3;-5;-1;1\right\}\) (tm)
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x+2}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành:
$t^2-2-2t-m-3=0$
$\Leftrightarrow t^2-2t-(m+5)=0(*)$
Để PT ban đầu có 2 nghiệm pb thì PT $(*)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt.
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta'=1+m+5>0\\ S=2>0\\ P=-(m+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-6\\ m\leq -5\end{matrix}\right.\)
Đáp án B.