Cho hàm số f x liên tục trên ℝ có f 0 = 0 và đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên.
Hàm số y = 3 f x - x 3 đồng biến trên khoảng
A. 2 ; + ∞
B. - ∞ ; 2
C. 2 ; 0
D. 1 ; 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 . Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)|
Ta có g ' ( x ) = 3 f ' ( x ) - 3 x 2 .
Cho g'(x)=0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2
Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và a ; + ∞ với g(a)=0
Chọn đáp án C.
Đáp án A
(1) là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng ( d ) : y = - 4 5
Suy ra: Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d)
Đáp án D
Dễ thấy
Do f (x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = 2 nên f (x) đạt cực trị tại x =2
Hàm số f (x) nghịch biến trên do
Đặt
đồng biến trên
Chọn: C
Đặt g x = 3 f x - x 3 .
Hàm số ban đầu có dạng y = g x
Ta có g ' x = 3 f ' x - 3 x 2
Cho g ' x = 0