Cho bất phương trình
m
2
-
x
+
12
4
-
x
2
≥
16
x
+
3
m
2
+
x
+
3
m
+
35
.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
10
;
10
để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
x
∈
-
2
;
2
? A. 10. B. 18. C. 3. D....
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m 2 - x + 12 4 - x 2 ≥ 16 x + 3 m 2 + x + 3 m + 35 .Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ - 10 ; 10 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 ?
A. 10.
B. 18.
C. 3.
D. 4.
Chọn C
nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)
Thay vào bất phương trình trên được:
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 nếu và chỉ nếu bất phương trình
nghiệm đúng với mọi t ∈ - 6 ; 2
tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn
Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10 thì m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8