Cho hàm số f x có đạo f ' x = x 3 x 2 - 1 , với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì f'(x) đổi dấu khi qua các điểm x=0;x=3
do đó hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x=0; x=3.
Chọn đáp án D.
Đáp án B
(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t) và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)
Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có
Ta có:
f ' ( x ) = x ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 = 0 ⇔ [ x = 0 x = - 1 x = 2
với x=2 là nghiệm kép.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] tại x=0.
Chọn đáp án B.
Chọn B
Ta có: f ' x = 0 ⇔ x 3 x 2 - 1 = 0
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị