Cho hai số thực thỏa mãn 1 > 1 a > b > 0 Biểu thức P = log b 8 ( 3 a

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 2 2018

Cho hai số thực thỏa mãn 1 > 1 a > b > 0 Biểu thức P = log b 8 ( 3 a - 2 ) 9 + 1 8 log a ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 2 2018

Đúng(0)

阮嘉宝

29 tháng 12 2018

Cho 2 số thực a,b thay đổi, a>1/3, b>1. Khi biểu thức P=log_3ab+log_b(a⁴-9a²+81) đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b bằng:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

LT

Lê Thị Hồng Loan

4 tháng 3 2016 - olm

(*) Câu 1:

GTNN của biểu thức:

P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5

=>P_min = ?

(*)Câu 2:

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn a.b>0 . Khi đó, GTNN của biểu thức Q = (a + b)(1/a + 1/b) => Q_min= ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

ND

Nguyen Duc Minh

5 tháng 3 2016

câu 2 min là 2 đấy bạn

Đúng(0)

ND

Nguyen Duc Minh

5 tháng 3 2016

Câu 1:

P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5

P=(x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) +5

P=(x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12)+5

Dặt x^2 - 7x + 9 là a, ta có:

P=(a + 3)(a - 3)+5

P=a^2 - 4

=>Pmin= -4

Câu 2:

Q=(a + b)(1/a + 1/b)

Q=a/a + a/b + b/a + b/b

Q=2 + (a/b + b/a)

Gọi a/b là x, ta có:

(x - 1)^2 lớn hơn hoặc băng 0 =>x^2 - 2x + 1 lớn hơn hoặc băng 0

=>x^2 + 1 lớn hơn hoặc băng 2x => x(x + 1/x) lớn hơn hoặc băng 2x

=>x + 1/x lớn hơn hoặc băng 2 =>Min x + 1/x = 2

Có: a/b+b/a = x + 1/x

=>Qmin=2 + 2=4

Mình giải câu 2 hơi dài dòng bạn thông cảm nha. Cảm ơn!

Đúng(0)

VV

vũ văn tùng

29 tháng 6 2020 - olm

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a < 0 , b < 0 và a + b + c =0 . Chứng minh rằng : (a-1)/(a^2+8) + (b-1)/(b^2+8) + (c-1)/(c^2+8) > -3/8

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

D

doremon

14 tháng 2 2018 - olm

1> cho a,b,c là các số hữu tủ khác 0 thoả mãn a+b+c=0. CMR: M= 1/a^2+ 1/b^2 + 1/c^2

2> rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên

M = ( x^2-2x / 2x^2+8 - 2x^2 / 8-4x+2x^2-x^3 ).( 1 - 1/x - 2/x^2 )

3> cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn a+b+c=0. CMR a^2 + b^2 + c^2 <_ 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LN

Lê Nhật Khôi

15 tháng 2 2018

Câu 1) ngộ thế

Đúng(1)

NP

Nga Phạm

4 tháng 5 2018 - olm

Cho các số thực a,b,c thay đổi luôn thỏa mãn a>= 1, b>=1,c>=1 và ab+bc+ca=9. tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=a²+ b² +c²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

BT

Bùi Thế Hào

4 tháng 5 2018

Ta có: 2P=(a²+b²) + (b²+c²) + (c²+a²)

Theo Cauchy có:

\(2P\ge2ab+2bc+2ca=2\left(ab+bc+ca\right)=2.9\)

=> \(P\ge9\)=> P_min = 9 đạt được khi x=y=\(\sqrt{3}\)

Hoặc:

P²= (a²+b²+c²)(b²+c²+a²)

Theo Bunhiacopxki có:

P²= (a²+b²+c²)(b²+c²+a²) \(\ge\)(ab+bc+ca)²=9²

=> P\(\ge\)9 => P_min=9

Đúng(0)

ML

Mạnh Lê

5 tháng 5 2018

Vì \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\)(gt) => \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)<=> ab -a -b + 1 \(\ge0\)(1)

\(\left(b-1\right)\left(c-1\right)\ge0\)<=> bc - b - c + 1 \(\ge0\)(2)

\(\left(c-1\right)\left(a-1\right)\ge0\)<=> ca -c - a + 1 \(\ge0\)(3)

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta được:

ab + bc + ca -2(a +b +c) + 3 \(\ge0\)

=> \(a+b+c\le\frac{ab+bc+ca+3}{2}=\frac{9+3}{2}=6\)

Mà \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\Rightarrow a+b+c\ge3\)=> \(3\le a+b+c\le6\)=> \(\left(a+b+c\right)^2\le36\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\le36\)

=> \(a^2+b^2+c^2\le36-2\left(ab+bc+ca\right)=36-2\times9=18\)=> P \(\le18\)

Vậy GTLN của P là 18

Dâu "=" xảy ra khivà chỉ khi:

a =b=1, c=4

hoặc: b=c=1, a=4

hoặc: c=a=1, b=4

Đúng(0)

CK

Chi Khánh

25 tháng 8 2021 - olm

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2 =0Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| < |a − b|Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2|...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

CK

Chi Khánh

25 tháng 8 2021 - olm

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2 = 0Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2|...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn -thị -Ngọc -tuyết @

9 tháng 1

HHuvg

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Hữu Phát

9 tháng 3 2016 - olm

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn a*b>0.

Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=(a+b)*(1/a+1/b)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thị Hồng Nhung

9 tháng 3 2016

dap an bag 4

Đúng(0)

VN

Vi nali

10 tháng 3 2016

bằng a+b a' bạn

Đúng(0)

HT

Hà Thu

30 tháng 11 2016 - olm

Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a+b>=2.Tìm GTLN của biểu thức A=1/(a^2+b)+1/(a+b^2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Vũ

21 tháng 2 2019 - olm

Cho a>=2;b>=1;c>=1 thỏa mãn: a+3c=8;a+2b=9. Tìm gtln của T=a+b+c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP