Cho hàm số
y
=
f
x
có bảng biến thiên như sau Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f
x
+
m
=
0
có hai nghiệm phân biệt là A.
-
2
;
+
∞
B.
1
;
2
C.
[
1
;
2
)
D.
-
∞
;
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt là
A. - 2 ; + ∞
B. 1 ; 2
C. [ 1 ; 2 )
D. - ∞ ; 2
.
.
.
. Số nghiệm của phương trình 
chính là số giao điểm của đồ thị hàm số H và đường thẳng 
.
có ba nghiệm phân biệt khi:
.
Chọn C.
Ta có: f x + m = 0 ⇔ - m = f x
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
⇔ đường thẳng y = - m
cắt đồ thị hàm số y = f x tại hai điểm phân biệt.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy
với - 2 < - m ≤ - 1
thì đường thẳng y = - m cắt đồ thị hàm số y = f x tại hai điểm phân biệt
hay 1 ≤ m < 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là [ 1 ; 2 )