Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng
a
b
c
¯
với
a
,
b
,
c
∈
0
;
1
;
2
;
3
;
4
;
5
;
6
sao cho a < b < c. A. 30 B. 20 C. 120 D....
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng a b c ¯ với a , b , c ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 sao cho a < b < c.
A. 30
B. 20
C. 120
D. 40
Đáp án B
Phương pháp: Vì số cần lập có a < b < c và a ≠ 0 nên a = 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Như vậy ta xét các TH sẽ tìm được số các chữ số cần lập.
Cách giải: Các số được lập thỏa mãn a < b < c.. Khi đó ta có các trường hợp sau:
TH1: Với a = 1 thì b ∈ 5 ; 4 ; 3 ; 2
+) a = 1; b = 2 => c có 4 cách chọn => có 1.1.4 = 4 số
+) a = 1; b = 3 => c có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số.
+) a = 1; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.
+) a = 1; b = 5 => có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.
Như vậy TH này có: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 số được chọn.
TH2: Với a = 2 thì b ∈ 5 ; 4 ; 3
+) a = 2; b = 3 => có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số.
+) a = 2; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.
+) a = 2; b = 5 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.
Như vậy TH này có: 3 + 2 + 1 = 6 số được chọn.
TH3: Với a = 3 thì b ∈ 4 ; 5
+) a = 3; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.
+) a = 3; b = 4 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.
Như vậy TH này có: 2 + 1 = 3 số được chọn.
TH4: Với a = 4 thì b = 5 ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn.
Như vậy có tất cả: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 số được chọn.