Question

[Pham Trong Bach]

Tứ giác ABCD có ∠ B =  ∠ A +  10 ° ,  ∠ C =  ∠ B +  10 °  ,  ∠ D =  ∠ C + 10 ° . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.  ∠ A =  65 °

B.  ∠ B =  85 °

C.  ∠ C =  100 °

D.  ∠ D =  90 °

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Mà  ∠ B =  ∠ A +  10 °  (2)

nên từ (1) và (2) => ∠ C - 10 ° = ∠ A +  10 °  =>  ∠ C = ∠ A + 20 °

Ta có:  ∠ D = ∠ C + 10 ° =>  ∠ D = ∠ A + 20 ° + 10 °  => ∠ D = ∠ A +  30 °

Ta có :  ∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D = 360 °  ( tổng bốn góc của tứ giác)

=>  ∠ A+  ∠ A +  10 °  + ∠ A + 20 ° + ∠ A + 30 ° = 360 °

=> 4 ∠ A +  60 °  =  360 °

Do đó:  ∠ A= 75 °

=> ∠ B =  ∠ A +  75 ° +  10 °  = 85 °

=> ∠ C= ∠ A+ 20 ° = 95 °

=> ∠ D= ∠ A+ 30 ° = 105 °