Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
x
3
−
3
x
2
−
m
=
0
có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. A.
−
4
<
m
<
−
2.
B.
−
2
<
m
<
0.
C.
−
4
≤
m
≤
−
2.
D.
−
4
<
m
<
0.
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 3 x 2 − m = 0 có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.
A. − 4 < m < − 2.
B. − 2 < m < 0.
C. − 4 ≤ m ≤ − 2.
D. − 4 < m < 0.
.
.
.
.
Đáp án A
Em có x 3 − 3 x 2 − m = 0 ⇔ x 3 − 3 x 2 = m
Khi đó yêu cầu đầu bài tương đương với đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1. Em có đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 như hình bên.
Từ đồ thị em thấy − 4 < m < − 2