Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn
log
16
x
+
y
=
log
9
x
=
log
12
y
.Tính giá trị của biểu thức
P
=
1
+
x
y
+
x
y
2
A.
P
=
16
B.
P
=
2
C.
P
=
3
+
5
2
D.
P
=
3
+
5
...
Đọc tiếp
Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn log 16 x + y = log 9 x = log 12 y .Tính giá trị của biểu thức P = 1 + x y + x y 2
A. P = 16
B. P = 2
C. P = 3 + 5 2
D. P = 3 + 5
Đáp án B
Ta có log 16 x + y = log 9 x = log 12 y = t ⇔ x = 9 t y = 12 t và
Suy ra 9 t + 12 t = 16 t
⇔ 3 t 2 + 3 t .4 t − 4 t 2 = 0 ⇔ 3 4 t 2 + 3 4 t − 1 = 0
Vậy x y = 9 t 12 t = 3 4 t
⇒ P = 3 4 t 2 + 3 4 t + 1 = 1 + 1 = 2