Question

[Hoàng Đức Long]

Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 380 Hz đến 720 Hz. Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz thì số tần số tạo ra sóng dừng là?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 5.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Sóng dừng trên dây 2 đầu cố định nên ta có f = k v 2 L , suy ra  f min = v 2 L ; f = k . f min

Theo đề bài:  m . f min = 2964 n . f min = 4940 ⇒ f min = 2964 m f min = 4940 n ⇒ 4 , 1 < m < 7 , 8 6 , 9 < n < 13

Mặt khác: m n = 3 5 ⇒ m = 3 x , n = 5 x . Kết hợp với điều trên, ta có

4 , 1 < 3 x < 7 , 8 6 , 9 < 5 x < 13 ⇔ 1 , 3 < x < 2 , 6 1 , 38 < x < 2 , 6 ⇒ x = 2 , suy ra m = 6; n = 10 => f min = 494 (Hz).

Có 8000 ≤ 494 a ≤ 11000 ⇔ 16 , 1 ≤ a ≤ 22 , 2 . Suy ra có 6 giá trị a thỏa mãn, hay 6 giá trị tần số tạo ra sóng dừng thỏa mãn đề bài.