Tính thể tích tứ diện CDEF theo x 1 , x 2 , x 3 ( x 1 , x 2 , x 3 > 0 ) ?
A. 5 x 1 x 2 x 3 48 (dvtt)
B. 5 x 1 2 x 2 2 x 3 2 48 (dvtt)
C. 5 x 1 x 2 x 3 8 (dvtt)
D. 5 x 1 2 x 2 2 x 3 2 8 (dvtt)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Pt giao điểm: \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\)
\(S=\int\limits^{\pi}_0\left|cosx\right|dx=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0cosxdx-\int\limits^{\pi}_{\dfrac{\pi}{2}}cosxdx=2\)
b.
Bạn coi lại đề, \(y=\dfrac{1}{2}x,x+\dfrac{1}{2}\) nghĩa là sao nhỉ?
c.
Pt giao điểm với Ox:
\(2-x-x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(S=\int\limits^1_{-2}\left(2-x-x^2\right)dx=\left(2x-\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{3}x^3\right)|^1_{-2}=\dfrac{9}{2}\)
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
Đáp án B
(1) AAAa x AAAa à 1 AAAA: 2 AAAa: 1 AAaa
(2) Aaaa x Aaaa à 1 AAaa: 2 Aaaa: 1 aaaa
(3) AAaa x AAAa à 1 AAAA: 5AAAA: 5 AAaa: 1 Aaaa
(4) AAaa x Aaaa à 1 AAAa: 5 AAaa: 5 Aaaa: 1 aaaa
Đáp án B
(1) AAAa x AAAa à 1 AAAA: 2 AAAa: 1 AAaa
(2) Aaaa x Aaaa à 1 AAaa: 2 Aaaa: 1 aaaa
(3) AAaa x AAAa à 1 AAAA: 5AAAA: 5 AAaa: 1 Aaaa
(4) AAaa x Aaaa à 1 AAAa: 5 AAaa: 5 Aaaa: 1 aaaa
\(x^2-2x+114=x\left(x-2\right)+114va,x\left(x-2\right)\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow Q_{min}=-1+114=113\)
Bài 1 :
\(Q=x^2-2x+114\)
\(Q=x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+113\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+113\ge113\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Qmin = 113 khi và chỉ khi x = 1
Bài 2:
a) \(x^2+4x-5x-20\)
\(=x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x-5\right)\)
b) \(x^3+2x^2-9x-18\)
\(=x^2\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Chọn C.
Ta có diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) là:
S(x) = x 1 + x 2 nên thể tích cần tính là:
Đáp án A