Chứng minh: ( 10 a – 5 ) 2 = 100a(a – 1) + 25. Từ đó tính nhanh 15 2 ; 45 2 ; 75 2 ; 95 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 2 2019
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng 
, ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
Áp dụng:
252 = 625 (Vì 2.3 = 6)
352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)
652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)
752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)
12 tháng 9 2020
Ta có thể chứng minh bằng cách sau:
(10a+5)^2=(10a)^2+10.5.2.a+5^2
=100a^2+100.a+25
=100a*(a+1)+25
18 tháng 9 2018
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng:
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
652 = 4225
752 = 5625
TV
4 tháng 6 2017
Trần Thị Mỹ Duyên
Bạn giải chưa hết :
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
18 tháng 9 2018
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng:
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
652 = 4225
752 = 5625
CB
11 tháng 2 2017
Bài giải:
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
CB
11 tháng 2 2017
Bài giải:
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
18 tháng 9 2018
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng:
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
652 = 4225
752 = 5625
MT
29 tháng 5 2015
\(\left(10a+5\right)^2=\left(10a\right)^2+2.10a.5+5^2=100a^2+100a+25\)
\(=100\left(a+1\right)+25\)(đpcm)
suy ra công thức bình phương của một số tân cùng bằng 5
25 tháng 10 2020
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng 
, ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
Ta có ( 10 a – 5 ) 2 = 100 a 2 – 2.10a.5 + 25 = 100a(a – 1) + 25.
Nên 45 2 = 100.5.4 + 25 = 2025.
Tương tự: 15 2 = 225; 75 2 = 5625; 95 2 = 9025.