Cho hình vẽ bên, biết ax // by. Hai tia phân giác của x A B ^ và A B y ^ cắt nhau tại M. Chứng minh A M ⊥ B M .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ M z / / a x / / b y
Vì AM là tia phân giác của x A B ^
⇒ A M z ^ = x A M ^ = 1 2 x A B ^
BM là phân giác của A B y ^
⇒ A B M ^ = M B y ^ = 1 2 A B y ^
Ta có: M z / / a x nên A M z ^ = M A x ^ (hai góc so le trong)
M z / / b y nên z M B ^ = B M y ^ (hai góc so le trong)
⇒ A M B ^ = A M z ^ + z M B ^ = 1 2 x A B ^ + A B y ^ = 1 2 ⋅ 180 0 = 90 0
Vậy A M ⊥ B M (đpcm)
a), b) HS tự chứng minh
c, AM = R 2 => S M O N S A P B = 25 16
d, V = 4 3 πR 3
) HS tự chứng minh AMBQ là hình chữ nhật (ahi đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau)
b) Sử dụng tính chất trực tâm tam giác.
c) Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh
P I = P Q = 1 2 A B .