Question

[Pham Trong Bach]

Cho  $\widehat{AOB}={90}^0$. Trong  $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho  $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}={60}^0$

a. Tính số đo các góc:  $\widehat{AOD}, \widehat{DOC}, \widehat{COB}$

b. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của $\widehat{DOE}$ . Chứng tỏ rằng $OC \perp OE$ .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Vì tia OD nằm trong  A O B ^ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB do đó

A O D ^ + B O D ^ = A O B ^

Suy ra:  A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = 90 0 − 60 0 = 30 0

Tương tự ta cũng có C O B ^ = 30 0 , D O C ^ = 30 0 .

b) Vì là tia phân giác của D O E ^ nên D O B ^ = B O E ^ = 60 0 .

Vì OB nằm giữa hai tia OC và OE và C O B ^ = 30 0 nên ta có

E O C ^ = E O B ^ + B O C ^ = 60 0 + 30 0 = 90 0

Vậy  O C   ⊥ O E