Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2018

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là A. 1 560 B. 1 1120 C. 1 35 D. 1 280 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2018

Đáp án D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2020

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là A. 1 560 B. 1 1120 C. 1 35 D. 1 280 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2020

Chọn D

Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh có 8! cách.

"Buộc" Hoàng, Lan, Nam thành một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên ta xem nhóm ba người này là một nam. Vậy có ba nam và ba nữ.

Trường hợp 1: nam ngồi vị trí lẻ.

Xếp 3 nam vào 3 vị trí lẻ: 3!

Xếp 3 nữ vào 3 vị trí chẵn: 3!

Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm: 2!

Suy ra số cách xếp trong trường hợp này là: 3!.3!.2!=72 cách

Trường hợp 2: nam ngồi vị trí chẵn

Tương tự có 72 cách

Vậy có 72 + 72 = 144 cách xếp tám học sinh không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam.

Suy ra xác suất cần tìm là P = 144 8 ! = 1 280 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2019

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là A . 1 560 B . 1 1120 C . 1 35 D . 1 280 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2019

Chọn D

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh thành hàng ngang, có 8! cách. Suy ra n ( Ω ) = 8! = 40320

Gọi A là biến cố cần tính xác suất.

Ta coi Hoàng, Lan, Nam ( Lan ở giữa) là một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên coi nhóm này là một nam. Vậy có thể coi ta có ba nam và ba nữ.

Khi đó có hai trường hợp xảy ra.

Trường hợp 1: Nam ngồi vị trí lẻ.

Xếp ba nam vào vị trí lẻ có 3! cách.

Xếp ba nữ vào vị trí chẵn có 3! cách.

Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm ( Hoàng- Lan- Nam) có 2! cách.

Vậy số cách sắp xếp trong trường hợp này là 3!.3!.2! = 72 cách.

Trường hợp 2: Nam ngồi vị trí chẵn.

Tương tự trường hợp này có 3!.3!.2! = 72 cách.

Suy ra n(A) = 72 + 72 = 144 cách.

Vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 5 2018

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng A. 1/450 B. 8/1575 C. 1/175 D. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 5 2018

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!

Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.

+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.

+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.

+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2017

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng A. 1 450 . B. 8 1575 . C. 1 175 . D. 4 1575 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2017

Đáp án B

– Số phần tử của không gian mẫu n Ω =10!

* Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

* Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

+ Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

+ Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

xxxx

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2-2.9=18432.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 1 2017

Một nhóm học sinh gồm bốn bạn nam trong đó có bạn Quân và bốn bạn nữ trong đó có bạn Lan. Xếp ngẫu nhiên bốn bạn trên thành một hàng dọc. Xác suất để xếp được hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ, đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau bằng A . 3 112 B . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 1 2017

Chọn A

Ta đánh số các vị trí từ 1 đến 8.

Số phần tử không gian mẫu là

Gọi A là biến cố: “xếp được tám bạn thành hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ, đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau”.

TH1: Quân đứng vị trí 1 hoặc 8 => có 2 cách

Chọn một trong 3 bạn nam xếp vào vị trí 8 hoặc 1 còn lại => có 3 cách.

Xếp 2 bạn nam còn lại vào 2 trong 4 vị trí 3,4,5,6 mà 2 nam không đứng cạnh nhau

=> có 6 cách

Xếp vị trí bạn Lan có 3 cách.

Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí còn lại có 3! cách.

=> TH này có: 2.3.6.3.3! = 648 cách

TH2: Chọn 2 bạn nam ( khác Quân) đứng vào 2 vị trí 1 hoặc 8 có A 3 2 cách.

Xếp Quân và bạn nam còn lại vào 2 trong 4 vị trí 3,4,5,6 mà 2 nam không đứng cạnh nhau => có 6 cách

Xếp vị trí bạn Lan có 2 cách.

Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí còn lại có 3! cách.

=> TH này có:

Vậy xác suất của biến cố A là

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 11 2017

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng A . 8 35 B . 1 35 C . 2 35 D ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 11 2017

Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu là số cách sắp xếp 8 học sinh vào 8 chỗ ngồi khác nhau. Suy ra n ( Ω ) = 8!

Gọi A là biến cố xếp 8 học sinh sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau. Ta đánh số các chỗ ngồi từ 1 đến 8 như sau:

Dãy 1:

1

2

3

4

Dãy 2:

8

7

6

5

Để sắp xếp các học sinh ngồi vào vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán ta sắp xếp như sau:

Trường hợp 1: 4 học sinh nam ngồi vào các số lẻ, 4 học sinh nữ ngồi vào các số chẵn. Trường hợp này có 4!4! cách.

Trường hợp 2: 4 học sinh nam ngồi vào các số chẵn, 4 học sinh nữ ngồi vào các số lẻ. Trường hợp này có 414! cách.

Do đó n(A) = 2.4!.4!

Vậy xác suất của biến cố A là

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2017

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

A . 65 66

B . 1 66

C . 7 9

D . 1 22

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2017

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau".

Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng ngang gồm 11 bạn đã cho mà không có hai nữ xếp cạnh nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước:

Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang, có 6!= 720 cách

Bước 2: Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xen giữa hai nam hoặc ngoài cùng (để 2 nữ không cạnh nhau), có A 7 5 = 2520 cách.

Vậy n(A) =720.2520 = 1814400

Xác suất cần tìm là