Cho hình chóp tứ giác
S
.
A
B
C
D
có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng
45
°
. Tính thể tích của khối chóp
S
.
A
B
C
D
A.
V
=
a
3
2
B.
V
=
a
3
2
6
C.
V
=
a
3
2
4
D.
V
=
a
3
2
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 ° . Tính thể tích của khối chóp S . A B C D
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 6
C. V = a 3 2 4
D. V = a 3 2 3
Đáp án D
Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo A C = a 2
S C ; A B C D ⏜ = A C , S C ⏜ = S C A ⏜ = 45 °
⇒ Δ S A C vuông cân tại A ⇒ S A = A C = a 2
V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 a 2 . a 2 = a 3 2 3