Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. BG ⊥ ACD
B. DG ⊥ ACB
C. DA ⊥ ABC
D. AG ⊥ BCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có A D 2 = A B 2 + B D 2 = A C 2 + C D 2
⇒ Δ A B D , Δ A C D vuông cân tại B, C
Mà O là trung điểm cạnh A D ⇒ O A = O B − O C
⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Dễ thấy O A = O B − O C và Δ A B C đều cạnh a
⇒ khối chóp O . A B C là hình chóp tam giác đều
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, DC
Mà I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD nên:
Đáp án A.
Hình vẽ dễ thấy tính song song là: G 1 G 2 ∥ A B
Chứng minh
Vì G G 1 G A = G G 2 G B = 1 4 ⇒ G 1 G 2 ∥ A B
Khẳng định thứ (III) kia chính xác là gì nhỉ? Chắc chắn 30G là ko hợp lý rồi