Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có
A
B
=
2
a
,
B
C
=
a
Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
3
a
2
Thể tCho hình hộp chữ nhậích của hình hộp chữ nhật là A.
a
3
3
2
B.
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 a , B C = a Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3 a 2 Thể tCho hình hộp chữ nhậích của hình hộp chữ nhật là
A. a 3 3 2
B. 4 a 3
C. 2 a 3
D. 2 3 a 3
Đáp án B
Ta có: A C = A B 2 + B C 2 = a 5
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 3 a 2 ⇒ A C ' = 3 a
Xét tam giác A C C ' vuông tại C, ta có: C C ' = A C ' 2 - A C 2 = 2 a
Thể tích hình hộp là:
V = C C ' . S A B C D = 2 a . a . 2 a = 4 a 3