tìm điều kiện của n thuộc N để 10^n-1 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2020
a)A chia hết cho 9 khi x chia hết cho 9
A không chia hết cho 9 khi x không chia hết cho 9
b)B chia hết cho 5 khi x chia hết cho 5
B không chia hết cho 5 khi x không chia hết cho 5
5 tháng 1 2020
Bài giải
a) Ta có: A = "tự ghi" (x thuộc N)
Mà 963 \(⋮\)9, 2493 \(⋮\)9, 351 \(⋮\)9
Suy ra x \(⋮\)9 thì A \(⋮\)9
x không chia hết cho 9 thì A không chia hết cho 9
b) Ta có B = "tự ghi" (x thuộc N)
Mà 10 \(⋮\)5, 25 \(⋮\)5, 45 \(⋮\)5
Suy ra x \(⋮\)5 thì B \(⋮\)5
x không chia hết cho 5 thì A không chia hết cho 5
N
13 tháng 10 2021
A.
Nếu A chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9.
Nếu A không chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9.
Giải thích các bước giải:
A=963+2493+351+x=3807+x
Từ đó, suy ra điều kiện:
+) Nếu A chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9.
+) Nếu A không chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
B.
B=10+25+x+45B=10+25+x+45
=80+x=80+x
Để B⋮5⇔x⋮5B⋮5⇔x⋮5
⇔x=5k⇔x=5k
Để B⋮̸5⇔x⋮̸5
HT
26 tháng 1 2017
a) ta có: 963 + 2493 + 351 + x
= 3807 + x
Mà 3807 \(⋮\) 9
*) th1: Để 963 + 2493 +351 + x \(⋮\) 9 thì x = 9k ( k \(\in\)N )
*) th2: Để 963 + 2493 + 351 + x không chia hết cho 9 thì x khác 9k ( k \(\in\)N )
b) ta có: 10 + 25 + x+ 45
= 80 + x
Mà 80 \(⋮\) 5
th1) Để 10 + 25 + x + 45 \(⋮\)5 thì x = 5q ( q \(\in\)N )
th2) Để 10 + 25 + x +45 không chia hết cho 5 thì x khác 5q (q \(\in\) N )
chúc các bạn năm mới vui vẻ. bạn tk mình nha.
26 tháng 1 2017
a,A=963+2493+351+x
=3807+x
mà 3807 chia hết cho 9 nên :để A ko chia hết cho 9 thì x ko chia hết cho 9
để A chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9
ý b làm tương tự nha
NT
0
NT
3
TM
7 tháng 7 2016
10n+1=10...00 (n chữ số 0)+1=10...01 (n-1 chữ số 0)
Để \(10^n+1\) chia hết cho 9 thì 1+0+...+0+1 (n-1 chữ số 0) phải chia hết cho 9
Nhưng: 1+0+...+0+1=2 ko chia hết cho 9
=>\(10^n+1\) ko chia hết cho 9 với mọi n\(\in\)N
=>Không có số tự nhiên n thỏa mãn đề bài
TH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 10 2020
\(10^{n-1}=100...00\) có n-1 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó =1 không thể chia hết cho 9
=> đề bài sai. Đề bài đúng phải là \(10^n-1\)
\(10^n-1=999..9\) (n chữ số 9) bao giờ cũng chia hết cho 9 (tổng các chữ số của nó = 9.n)
Để 1 số chia hết cho 11 thì hiệu của tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) phải chia hết cho 11
+ Nếu n lẻ thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng nhiều hơn số các chữ số 9 ở vị trí chẵn là 1 => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 9 không chia hết cho 11
+ Nếu n chẵn thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng bằng số các chữ số 9 ở vị trí chẵn => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 0 chia hết cho 11
Kết luận: điều kiện của n để A chia hết cho 9 và 11 là n chẵn
với mọi n thuộc N thì 10n-1 = 10....0 - 1 = 9...9 (gồm n chữ số 0, n chữ số 9) luôn chia hết cho 9
n thuộc Z+ và khác 0
hay n thuộc N*