Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích 192 π ( m 3 ) . Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là 3 $ / m 2 , và chất liệu để làm đáy thùng có giá là 9 $ / m 2 . Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:
A. 4m
B. 6m
C. 8m
D. 32 3 m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Gọi t là giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt xung quanh, suy ra giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt đáy là 3t
Diện tích mặt xung quanh giá tiền mặt xung quanh là
Diện tích hai mặt đáy giá tiền hai mặt đáy là
Tổng tiền hoàn thành sản phẩm:
Dấu "=" xảy ra
Chọn C.
Đáp án là A
Gọi cạnh đáy, cạnh bên của hình hộp đứng lần lượt là x và y ( x ,y > 0)
Ta có:
Khi đó:
Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 30 40 3 khi
a)Đổi \(9dm=0,9m\)
Diện tích xung quanh thùng tôn:
\(2\times0,9\times\left(1,5+0,6\right)=3,78\left(m^2\right)\)
Diện tích tôn để làm thùng:
\(3,78+1,5\times0,6=4,68\left(m^2\right)\)
b)Mực nước hiện tại trong bể cao:
\(0,9\times\dfrac{2}{3}=0,6\left(m\right)\)
Thể tích nước của thùng:
\(1,5\times0,6\times0,6=0,54\left(m^3\right)=540\left(l\right)\)