Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 7A là
A. 13T/6
B. 13T/3
C. 11T/6
D. T/4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Vật đi được quãng đường lớn nhất khi nó chuyển động ở những vị trí gần vị trí cân bằng nhất.
+ Góc quét ứng với khoảng thời gian Δt: = ωΔt.
+ Quãng đường lớn nhất vật đi được:
Vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi nó chuyển động ở những vị trí xa vị trí cân bằng nhất.
+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được:
Chọn D.
Thòi gian dài nhất ứng với vật đi chậm nhất => Vật đi xung quanh vị trí biên (vd biên x = A), đi từ x = A/2 đến x = A rồi về x = A/2. Thời gian đi đó sẽ là:
Một vật dao động điều hòa biên A chu kì T. Thời gian ngắn nhất vật đi đc quãng dường có độ dài 9A là
Trong thời gian T/3, véc tơ quay biểu diễn dao động quay được góc là: \(\alpha=\dfrac{360}{3}=120^0\)
Quãng đường dài nhất khi tốc độ dao động là lớn nhất, do đó véc tơ quay quanh VTCB, mỗi bên \(60^0\)
Quãng đường lớn nhất là: \(S_{max}=2.A\sin60^0=A\sqrt3\)
Quãng đường ngắn nhất khi tốc độ dao động nhỏ nhất, do đó véc tơ quay quanh biên, trên dưới là \(60^0\)
Quãng đường nhỏ nhất là: \(S_{min}=2.(A-A\cos60^0)=A\)
Tỉ số/: \(\dfrac{S_{max}}{S_{min}}=\dfrac{A\sqrt 3}{A}=\sqrt 3\)
\(S=A\\ S'=A\)
Vậy quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong T/3 bằng quãng đường lớn nhất vật đi được trong T/6.
Đáp án B
Vì vận tốc của vật lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng. Do đó, muốn trong một khoảng thời gian mà quãng đường đi được là lớn nhất thì vị trí của vật phải đối xứng nhau qua VTCB.
Quãng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian T/3: