Question

[Pham Trong Bach]

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+2}{bx+3}$ tại điểm $M\left(-2;-4\right)$song song với đường thẳng $d:7x-y+5=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a-3b=0$. 

B. $k=\frac{\sqrt{2}}{2}$.B. $k=\frac{1}{3}$.C. $k=\frac{\sqrt{3}}{2}$.D. $k=\frac{1}{2}$.

C. $b-3a=0$.

D.  $b-2a=0$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có y ' = 3 a − 2 b b x + 3 2 với  ∀ x ≠ − 3 b

Theo đề bài ta có hệ phương trình  − 4 = − 2 a + 2 − 2 b + 3 7 = 3 a − 2 b − 2 b + 3 2

⇔ a + 4 b = 7 3 a − 2 b = 7 3 − 2 b 2 ⇔ a + 4 b = 7 3 a − 2 b = 7 3 − 2 b 2

⇔ a = 7 − 4 b 3 7 − 4 b − 2 b = 7 3 − 2 b 2 ⇔ a = 7 − 4 b 28 b 2 − 70 b + 42 = 0

⇔ a = 7 − 4 b b = 1 t / m b = 3 2 l o a i

Khi b = 1 thì a = 3 ⇒ a − 3 b = 0 .