Đặt:
a) Chứng minh rằng:
b) Tính I3 và I5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
DP
2
IL
1
7 tháng 4 2018
*Ta có: i3 = i2.i= - 1i = -1
*Ta có: i4 = i2.i2 = -1.(-1) = 1
*Ta có: i5 = i4.i = 1.i = i
*Ta có: i4 = 1
*Với k nguyên dương thig i4k = (i4 )k = 1k = 1
Vậy với số tự nhiên tùy ý, chia n cho 4 được thương là k dư là r nghĩa là:
n=4k+r,k ∈N,r=0,1,2,3
Khi đó: in = i(4k + r) = i4k.ir = 1.ir = ir
K
1
9 tháng 1 2018
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
9 tháng 1 2018
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
KN
26 tháng 1 2021
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b-c}\Leftrightarrow\frac{bc+ac-ab}{abc}=\frac{1}{a+b-c}\)\(\Leftrightarrow\left(bc+ca-ab\right)\left(a+b-c\right)=abc\)\(\Leftrightarrow\left(abc+b^2c-bc^2\right)-\left(a^2b+ab^2-abc\right)-ca\left(c-a\right)=0\)\(\Leftrightarrow b\left(c-a\right)\left(a+b-c\right)-ca\left(c-a\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(c-a\right)\left(ab+b^2-bc-ca\right)=0\Leftrightarrow\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b\right)=0\)
Vì a, b, c đôi một khác nhau nên a + b = 0 hay b = - a < 0 (Do a > 0)
Vậy b < 0 (đpcm)
a) Xét với n > 2, ta có:
Dùng tích phân từng phần với u = sin n - 1 x và dv = sinx.dx, ta có: