Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 1 1 + x 2 , y = 1 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 11 2017
Miền cần tính diện tích được thể hiện trên Hình 10:
(vì tiếp tuyến với đồ thị của 
tại điểm (2;3/2) có phương trình là
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
CM
11 tháng 3 2018
8/81.
Hướng dẫn: Đường thẳng y = (x − 1)/9 đi qua tâm đối xứng 
của hàm số y =
x
3
-
x
2
.
Do đó, hình phẳng giới hạn bởi hai đường đã cho gồm hai hình vẽ đối xứng nhau qua điểm I (hình 85).
Vậy:
(theo bài 3.14. 
)
CM
30 tháng 6 2018
Hai hàm số y = | x 2 – 1| và y = 5 + |x| đều là hàm số chẵn. Miền cần tính diện tích được thể hiện ở Hình 8. Do tính đối xứng qua trục tung, ta có:
CM
19 tháng 3 2019
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm e x = 2 ⇔ x = ln 2
Suy ra diện tích cần tìm bằng S = ∫ 0 ln 2 e x - 2 d x + ∫ ln 2 0 e x - 2 d x = 4 ln 2 + e - 5 .
CM
18 tháng 12 2017
Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
π /2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính