Viết phương trình của parabol y = a x 2 + b x + c ứng với mỗi đồ thị dưới đây
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
5 tháng 5 2017
Dựa trên đồ thị (h.22) tâ thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy
Vậy phương trình của parabol là
SG
1
10 tháng 4 2017
Hình 22
y=ax^2 +bx+c thỏa mãn hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(0\right)=-4\Rightarrow c=-4\\y\left(-3\right)=9a-3b-4=0\\y\left(-6\right)=36a-6b-4=-4\end{matrix}\right.\)
(3) -(2) nhân 2
\(36a-18a-4+8=-4\Rightarrow18a=-8\Rightarrow a=\dfrac{-8}{18}=\dfrac{-4}{9}\)
Thế vào (2) -4-3b-4=0 => b=-8/3
Vậy pa ra bo; cho hình 22 là
\(y=-\dfrac{4}{9}x^2-\dfrac{8}{3}x-4\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Parabol: \(y = a{(x - h)^2} + k\) với \(I(h;k) = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) là tọa độ đỉnh.
\( \Rightarrow y = a{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}\)
(P) đi qua \(A(1;2)\) nên \(2 = a{\left( {1 - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1\)
\( \Rightarrow y = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 5x + 6\)
b) Vẽ parabol \(y = {x^2} - 5x + 6\)
+ Đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\)
+ Giao với Oy tại điểm \((0;6)\)
+ Giao với Ox tại điểm \((3;0)\) và \((2;0)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{5}{2}\). Điểm đối xứng với điểm \((0;6)\) qua trục đối xứng có tọa độ \((5;6)\)
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)\)
c) \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\)
Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có\(y \ge 0\) ứng với hoành độ \(x \in ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Do đó tập nghiệm của BPT \(f(x) \ge 0\) là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \ge 0\end{array}\)
Do đó \(x - 2\) và \(x - 3\) cùng dấu. Mà \(x - 2 > x - 3\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của BPT là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
3 tháng 5 2016
Ta có \(y=x^4-4x^3+4x^2\Rightarrow4x^3-12x^2+8x\)
a. PTHD giao điểm của (C) và Parabol \(y=x^2\) :
\(x^4-4x^3+4x^2=x^2\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=1;x=3\)
* \(x=0\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y=0\)
* \(x=2\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y=1\)
* \(x=3\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y=24x-63\)
b. Gọi d là đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k \(\Rightarrow d:y=k\left(x-2\right)\)
d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(2-x\right)^2x^2-k\left(x-2\right)\\4x\left(x-2\right)\left(x-1\right)=k\end{cases}\) có nghiệm
Thay k vào phương trình thứ nhất ta có :
\(x^4-4x^3+4x^2=\left(x-2\right)\left(4x^3-12x^2+8x\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=2;x=\frac{4}{3}\)
* \(x=0\Rightarrow k=0\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến \(y=0\)
* \(x=2\Rightarrow k=0\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến \(y=0\)
* \(x=\frac{4}{3}\Rightarrow k=-\frac{32}{27}\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến \(y=-\frac{32}{27}x+\frac{64}{27}\)
QT
Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4}\)
b) \(x-y^2=0\)
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4} \Leftrightarrow {y^2} = 4x\)
Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = 4x\)
b) \(x - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {y^2} = x\)
Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = x\)
