Chứng minh rằng : 3x+5y chia hết cho 8 <=> (x-y).(7x-y) chia hết cho 64
làm rõ lời giải nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
Nếu là chia hết 49 thì bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))
Chúc em học tốt !!!
Xét hiệu của $14.(2x-5y)-(5x-y)$
$=28x-70y-5x+y$
$=23x-69y$
$=23.(x-3y)$
Mà $23 \vdots 23$ nên $23(x-3y) \vdots 23$
suy ra $14.(2x-5y)-(5x-y) \vdots 23$
Lại có: $2x-5y \vdots 23$ nên $14(2x-5y) \vdots 23$
Từ điều trên suy ra $5x-y \vdots 23 (đpcm)$
Ví dụ tương tự chứng minh $x-2y \vdots 37$ thì $35x-70y \vdots 37$
vì 64 chia hết cho 8suy ra (x-y)(7x-7) chia hết cho 8 nên 3x+5y chia hết cho 8
tick nha