Tìm các chữ số x. y biết x x ¯ + y y ¯ . x y = 1980.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 3 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
28 tháng 10 2019
Ta thấy:
x x ¯ + yy ¯ . xy = ( 11 x + 11 y ) xy = 11 ( x + y ) xy = 1980 ⇒ . ( x + y ) xy = 180
Vì 0 ≤ x ≤ 9 ; 0 ≤ y ≤ 9 nên suy ra x = 4; y = 5 hoặc x= 5; y = 4
TH
0
NQ
0
NM
1
10 tháng 1 2016
(xx + yy).xy = 1980
(11x + 11y).xy = 1980
11x2y + 11y2x = 1980
x2y + y2x = 1980 : 11 = 180
x(xy + xy) = 180
xx2y2 = 180
Đến đây thì tự phân tích 180 thành thừa số nguyên tố
N
1
10 tháng 1 2016
Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng:
(x+y)xy=180
Từ đây suy ra x=4, y=5 hoặc x=5, y=4
VN
9
27 tháng 3 2015
1980=3.5.131 là tích 3 số nguyên tố
vì x, y là chữ số nên chỉ có thể
x=3, y=5 => xx=33, yy=55 hoặc ngược lại vai trò x,y
=> (33+55).3.5=1320 không bằng 1980
vậy không tồn tại x,y thỏa bài toán
3 tháng 1 2016
(xx+yy).x.y=1980
=(10.x+x+10.y+y).x.y=1980
=(11.x+11.y).x.y=1980
=11.(x+y).x.y=1980
=(x+y).x.y=1980:11
=(x+y).x.y=180
180=22.32.5
180=4.9.5
TH1:x=4,y=9
=>(44+99).4.9=5148(loại)
TH2:x=9,y=5
=>(99+55).9.5=6930(loại)
TH3:x=5,y=4
=>(55+44).5.4=1980(thoả mãn đề bài)
Vậy x=5,y=4 hoặc x=4,y=5
VQ
3
28 tháng 6 2021
`y=2/3x`
`=>3y=2x`
`=>8x=12y`
Mặt khác:`4z=3y`
`=>z=3/4y`
`=>5z=15/4y`
Thay `8x=12y,5z=15/4y` vào `8x+9y+5z=1980`
`=>15/4y+9y+12y=1980`
`=>21y+15/4y=1980`
`=>99/4y=1980`
`=>1/4y=20`
`=>y=80`
`=>x=3/2y=120,z=3/4y=60`
Vậy `(x,y,z)=(120,80,60)`
28 tháng 6 2021
Ta có: 4z=3y
nên \(4z=3\cdot\dfrac{2}{3}x=x\)
hay \(z=\dfrac{1}{4}x\)
Ta có: 8x+9y+5z=1980
\(\Leftrightarrow8x+9\cdot\dfrac{2}{3}x+5\cdot\dfrac{1}{4}x=1980\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{61}{4}=1980\)
hay \(x=\dfrac{7920}{61}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7920}{61}=\dfrac{5280}{61}\\4z=3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5280}{61}\\4z=\dfrac{15840}{61}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5280}{61}\\z=\dfrac{3960}{61}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{7920}{61};\dfrac{5280}{61};\dfrac{3960}{61}\right)\)