Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA ⊥ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. a 3 2
B. 3 a 3
C. a 3 6
D. 3 a 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Xét ΔABC vuông tại B, có
Đáp án A
Theo bài ra ta có:
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Chọn A.
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Đáp án A
Ta có A ⇔ = a 2 + a 2 2 = a 3
S
A
=
A
C
tan
60
0
=
a
3
.
3
=
3
a
;
S
A
B
C
D
a
.
a
2
=
a
2
2
Thể tích hình chóp S.ABCD là:
V = 1 3 S A . S B A C D = 1 3 .3 a . a 2 2 = a 3 2
Đáp án D
Dễ thấy
Lại có ∆SAC vuông tại A
=> AC = SA =
Vậy VS.ABCD =
Chọn D.
Theo giả thiết góc giữa SC và đáy bằng 60 o suy ra S C A ^ = 60 o
ABCD là hình chữ nhật nên A C = A B 2 + B C 2 = a 3
Tam giác SAC vuông tại A nên S A = A C . tan 60 o = 3 a
Diện tích đáy là S A B C D = A B . A D = 2 a 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 2 a 2 . 3 a = 2 a 3
Đáp án A