Cho góc xOy, hai tia Om và On nằm trong góc đó. Biết góc xOm < góc mOy và góc yOn < góc nOy. Trong 3 tia Ox, Om, On thì tia nào nằm giữa?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 6 2017
a) Tia On nằm trong góc xOy nên x O n ^ + y O n ^ = 150 °
Mặt khác, x O m ^ + y O n ^ = 100 °
Do đó x O m ^ < x O n ^
Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox và Om
b) Ta có: x O m ^ + m O n ^ + y O n ^ = x O n ^ + y O n ^ = 150 °
12 tháng 6 2023
Vì tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oy nên \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\). Mà \(\widehat{xOy}=90^o\) (gt) nên \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=90^o\) hay \(\widehat{xOm}=90^o-\widehat{yOm}\) (1)
Mặt khác, tia Oy nằm giữa 2 tia Om, On nên \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\), mà theo gt, do \(Om\perp On\) nên \(\widehat{mOn}=90^o\). Vì vậy, \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=90^o\) hay \(\widehat{yOn}=90^o-\widehat{yOm}\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}\) \(\left(=90^o-\widehat{yOm}\right)\), ta có đpcm.