Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết ∫ 1 3 x f x d x = 5 . Tính I = ∫ 1 3 f x d x
A. I = 5 2
B. I = 7 2
C. I = 9 2
D. I = 11 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có f 2 - f 1 = ∫ 1 2 f ' x d x ≥ ∫ 1 2 x + 1 x d x = x 2 2 + ln x 1 2 = 2 + ln 2 - 1 2 = 3 2 + ln 2 .
Mặt khác f 1 = 1 suy ra f 2 ≥ f 1 + 3 2 + ln 2 = 1 + 3 2 + ln 2 = 5 2 + ln 2 .
Chọn A