Một chất điểm dao động điều hòa với x = 10 cos πt + π 3 (x đo bằng cm, t đo bằng s). Kể từ thời điểm t = 0 số lần chất điểm có li độ 5 2 cm trong thời gian 2019 s là
A. 2017 lần
B. 2020 lần
C. 2019 lần
D. 2018 lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chu kì T = 2 π ω = 2 s
Ta có: 2019 = 4 . 504 + 3
Suy ra: t = 504 T + Δ t
Từ VTLG ta có: Δ t = 3 T 4
Vậy: t = 504 T + 3 T 4 = 1009 , 5 s
Đáp án C
Trong 1009 chu kỳ, chất điểm có li độ 5 2 cm là 2018 lần (một chu kỳ có hai lần đi qua x = 5 2 c m ).
Còn lại T 2 ;tại T=0->x=5cm và đang đi theo chiều âm, sau T 2 chất điểm đến x=-5cmvà đi theo chiều dương→ không đi qua điểm x = 5 2 c m .
→Tổng cộng có 2018 lần
Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn
Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương
Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần
Ta tách: 2019 = 2018 + 1 → 2018 lần ứng với 1009T
→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s
Chọn đáp án A
Chọn D
Trong 1009 chu kỳ, chất điểm có li độ 52 cm là 2018 lần (một chu kỳ có hai lần đi qua x= 5 2 cm).
Còn lại T 2 tại t = 0 → x = 5 c m và đang đi theo chiều âm, sau T 2 chất điểm đến x = - 5 c m và đi theo chiều dương→ không đi qua điểm x = 5 2 c m .
Đáp án D
Chu kì dao động của chất điểm: T = 2s
Thấy rằng: t = 15s = 7T + T/2
Từ hình vẽ thấy rằng sau thời gian t = 7T + T/2 thì chất điểm đi qua vị trí x = 1 cm số lần là N = 2.7 + 1 = 15 lần