K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2018

Câu 1:

a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)

c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ab+b\)

\(=a+b+2ab\)(1)

Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:

a+b+2(*)

Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)

Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:

1+a+b+1=a+b+2(**)

Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)

\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x=22\)

hay x=-2

Vậy: x=-2

11 tháng 6 2019

Theo đề ra :\(x^2+y^2=2\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2+2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2+2xy.\)(1)

Khi đó \(\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\)

                                                      \(=2+2xy+2\left(x+y\right)\)( Thế (1) vô)

                                                     \(=2\left(x+y+xy+1\right)\)

                                                     \(=2\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)

                                                    \(=2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

                                                        

14 tháng 7 2018

lm ơn trả lời giùm mk đi mấy bn

Bạn ơi đề bài sai nha mik sửa lại đề bài

\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

VT = \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3\right)^2-1=x^6-1\)

VP = \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2\right)^3-1=x^6-1\)

Ta thấy VT = VP

=> \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) (đpcm)

9 tháng 11 2021

\(\dfrac{1}{5}\)

9 tháng 11 2021

Cảm ơn bạn nhiều!

1 tháng 12 2021

1. không đáp án đúng

2.\(\dfrac{1}{y-x}\sqrt{2x^2\left(x-y\right)^2}=\dfrac{-1}{x-y}x\left(x-y\right)\sqrt{2}\left(vì>y>0\right)=-x\sqrt{2}\)

1 tháng 12 2021

1b đúng mà?

\(\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\)

\(=x^2+y^2+2xy+2\left(x+y\right)\)

\(=2+2xy+2\left(x+y\right)\)

\(=2\left(xy+x+y+1\right)\)

\(=2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

21 tháng 1 2021

ĐKXĐ:...

\(VT\le\dfrac{\left(x^2+x-1\right)+1}{2}+\dfrac{x-x^2+1+1}{2}=x+1\)

\(=2x-x+1\le x^2+1-x+1=VP\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-1=1\\x-x^2+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)

29 tháng 4 2017

bạn nào giỏi toán giúp mình với