Biết lim X → ∞ f x = - 2018 và l = lim x → ∞ 2 x

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2017

Biết lim X → + ∞ f x = - 2018 và l = lim x → + ∞ 2 x - x 3 f ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2017

Chọn B

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5.\) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\) nên không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Đúng(0)

AV

A8_ Võ Thị Thương

16 tháng 5 2023

Biết lim x -> +∞ f(x) = M ;lim x -> +∞ g(x) = 0 Chọn khẳng định đúng? A. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)= +∞ B. Lim x -> +∞ = f(x)/g(x)= -∞ C. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)=0 D. Limx -> +∞ [g(x).f(x)]=0

#Toán lớp 11

0

AV

A8_ Võ Thị Thương

16 tháng 5 2023

Xin đa tạ

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 1,g\left( x \right) = x + 1.\)a) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\)b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\)và so sánh \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\)c) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {x^2} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 1 = {1^2} - 1 = 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 1 = 1 + 1 = 2\)

b) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x} \right) = {1^2} + 1 = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 0 + 2 = 2\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - x - 2} \right) = {1^2} - 1 - 2 = - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 0 - 2 = - 2\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\end{array}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

d) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right) = {1^3} + {1^2} - 1 - 1 = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 0.2 = 0\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\end{array}\)

e) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right) = 1 - 1 = 0\\\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}} = \frac{0}{2} = 0\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}}.\end{array}\)

Đúng(0)

JE

Julian Edward

8 tháng 3 2021

cho hàm số f(x) thỏa mãn: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=2\) và \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=2\). tính giá trị \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=?\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=2\)

Đúng(3)

QA

Quỳnh Anh

3 tháng 3 2022

Biết \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{f\left(x\right)-3}{x-2}=5\). Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{f\left(x\right)+6}-\sqrt[3]{x+25}}{x-2}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{f\left(x\right)-3}{x-2}=5\Rightarrow\) chọn \(f\left(x\right)=5\left(x-2\right)+3=5x-7\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt[]{5x-7+6}-\sqrt[3]{x+25}}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt[]{5x-1}-3+3-\sqrt[3]{x+25}}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{5\left(x-2\right)}{\sqrt[]{5x-1}+3}-\dfrac{x-2}{9+3\sqrt[3]{x+25}+\sqrt[3]{\left(x+25\right)^2}}}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\dfrac{5}{\sqrt[]{5x-1}+3}-\dfrac{1}{9+3\sqrt[3]{x+25}+\sqrt[3]{\left(x+25\right)^2}}\right)=\dfrac{5}{3+3}-\dfrac{1}{9+9+9}=\dfrac{43}{54}\)

Đúng(1)

T

títtt

19 tháng 11 2023

cho \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\\x+3\end{matrix}\right.\) \(x\ge3\);\(x< 3\)

a) tính \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)=?\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=?\)

b) tính \(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)\) nếu có

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3^+}x^2-3=3^2-3=6\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3^-}x+3=3+3=6\)

b: Vì \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=6\)

nên hàm số tồn tại lim khi x=3

=>\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=6\)

Đúng(3)

JE

Julian Edward

27 tháng 1 2021

Nếu \(lim\) (x->1) \(\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\) và lim (x->1) \(\dfrac{g\left(x\right)-1}{x-1}=3\) thì lim (x->1) \(\dfrac{\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}-3}{x-1}\) bằng mấy

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 1 2021

Do \(x-1\rightarrow0\) khi \(x\rightarrow1\) nên \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\) hữu hạn khi và chỉ khi \(f\left(x\right)-5=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Leftrightarrow f\left(1\right)-5=0\Rightarrow f\left(1\right)=5\)

Tương tự ta có \(g\left(1\right)=1\)

Do đó: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}-3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right).g\left(x\right)-5}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-5\right].g\left(x\right)+5\left[g\left(x\right)-1\right]}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}+3\right)}\)

\(=\left(2.1+5.3\right).\dfrac{1}{\sqrt{5.1+4}+3}=\dfrac{17}{6}\)

Đúng(2)

HT

Hoàng Tử Hà

27 tháng 1 2021

Em làm như này được ko anh?

Tìm lim f(x) theo lim của x, rồi thế vô biểu thức, ví dụ như: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left[2\left(x-1\right)+5\right]\)

Vậy là mình có thể chuyển từ tìm lim f(x) sang lim của hàm số chứa x

Đúng(0)

H

hieu12

14 tháng 3 2022

nếu lim f(x)=L>0, lim g(x)=-vô cùng thì kết quả của giới hạn lim f(x).g(x) là:
A/ - vô cùng
B/ 0
C/ + vô cùng
D/ L

#Toán lớp 11

8

SM

Sơn Mai Thanh Hoàng

14 tháng 3 2022

D

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khánh Huyền

14 tháng 3 2022

D

Đúng(3)

C

camcon

8 tháng 1 2024

\(\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{f\left(x\right)-6}{x-6}=\dfrac{9}{2}\). Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{\sqrt[3]{f\left(x\right)+21}-3}{x-6}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 1 2024

\(\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{f\left(x\right)-6}{x-6}\) hữu hạn \(\Rightarrow f\left(6\right)=6\)

\(...=\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{\dfrac{f\left(x\right)-6}{\sqrt[3]{\left[f\left(x\right)+21\right]^2}+3\sqrt[3]{f\left(x\right)+21}+9}}{x-6}\)

\(=\dfrac{9}{2}.\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(6+21\right)^2}+3\sqrt[3]{6+21}+9}\)

Đúng(1)

C

camcon

8 tháng 1 2024

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-80}{x-3}=5\). Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[4]{f\left(x\right)+1}-3}{2x^2-11x+15}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 1 2024

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-80}{x-3}\) hữu hạn \(\Rightarrow f\left(3\right)=80\)

Sử dụng hẳng đẳng thức: \(a-b=\dfrac{a^4-b^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\dfrac{f\left(x\right)-80}{\left[\sqrt[4]{f\left(x\right)+1}+3\right]\left[\sqrt[]{f\left(x\right)+1}+9\right]}}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-80}{x-3}.\dfrac{1}{\left[\sqrt[4]{f\left(x\right)+1}+3\right]\left[\sqrt[]{f\left(x\right)+1}+9\right]\left(2x-5\right)}\)

\(=5.\dfrac{1}{\left(\sqrt[4]{80+1}+3\right)\left(\sqrt[]{80+1}+9\right)\left(2.3-5\right)}\)

Đúng(1)

C

camcon

8 tháng 1 2024

Em đang tích cực học toán để hỏi anh một số dạng, mới đầu năm học em học về tìm tham số để phương trình lượng giác có nghiệm trên khoảng, ..., gần chục dạng cô cho làm mà khó quá, có những câu không làm được, nào em xem lại tờ đó có gì em nhờ anh giúp ạ!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP