Cho hàm số
y
=
x
−
1
x
+
2
.
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng
y
=
−
2
làm tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng
x
=
1
làm tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đồng biến trên
ℝ
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
−
∞
;
−
2
và
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 1 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = − 2 làm tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 2 và − 2 ; + ∞ .
. Vậy mệnh đề 
đúng.
nên không tồn tại 
do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang. Vậy mệnh đề 
sai.
nên đồ thị hàm số có 
đường tiệm cận đứng là 
và 
. Vậy 
đúng.
bị đổi dấu qua 
nên hàm số có một cực trị. Vậy mệnh đề 
đúng.
.
là y = -3;
Đáp án D
Điều kiện: x ≠ − 2.
Ta có
y ' = 3 x + 2 2 > 0 ∀ x ≠ − 2.
lim x → − 2 − x − 1 x + 2 = + ∞ lim x → − 2 + x − 1 x + 2 = − ∞ ⇒ x = − 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
lim x → ± ∞ x − 1 x + 2 = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.