Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt
Phương trình:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
b.
d vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (4;-3) là 1 vtpt
Phương trình d có dạng: \(4x-3y+c=0\)
\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|4.2-3.\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|c+11\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-9\\c=-13\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x-3y-13=0\\4x-3y-9=0\end{matrix}\right.\)
`a)` Gọi đường thẳng cần tìm là: `y=ax+b` `(\Delta)`
Có: `3x-4y+5=0`
`<=>y=3/4x+5/4`
Vì `\Delta //// d=>a=3/4;b ne 5/4`
Thay `a=3/4` và `A(-2;1)` vào `\Delta` có:
`1=3/4.(-2)+b<=>b=5/2` (t/m)
`=>\Delta: y=3/4x+5/2`
`b)` Có: `R=d(A;d)=[|3.(-1)-4.1+5|]/[\sqrt{3^2+(-4)^2}]=2/5`
`=>` Ptr đường tròn có `R=2/5` và tâm `A(-2;1)` là:
`(x+2)^2+(y-1)^2=4/25`
`a)` Gọi đường thẳng `\Delta` song song với `d` là: `3x+4y+c=0` `(c ne 5)`
Mà `I in \Delta`
`=>2.1+4.3+c=0<=>c=-14` (t/m)
`=>PTTQ` của `\Delta` là: `3x+4y-14=0`
`b)` Có: `R=d(I;d)=[|3.1+4.3+5|]/[\sqrt{3^2+4^2}]=4`
`=>` Ptr đường tròn tâm `I` bán kinh `R=4` là:
`(x-1)^2+(y-3)^2=16`
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
Gọi M là giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\Rightarrow\) toạ độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y+5=0\\2x+4y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{3}{8};\frac{31}{16}\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+\frac{3}{8}\right)+4\left(y-\frac{31}{16}\right)=0\Leftrightarrow24x+32y-53=0\)
Hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d khi và chỉ khi:
( 3+ 12 -5) ( 6+ 4m -5) <0 hay m > - 1 4
Chọn B.