Cho p và p+8 đều là các số nguyên tố (p >0). Chứng minh p+2011 là hợp số .
giúp mình với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 5 2016
Ta có:
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = (1000a + 96b + 8c) + (d + 2c + 4b)
Mà d + 2c + 4b chia hết cho 8 theo đề bài
Và 1000a + 96b + 8c cũng chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
16 tháng 5 2016
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N*)
Nếu p có dạng 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) là hợp số
=>p không có dạng 3k + 2
=>p có dạng 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 ( k + 3 ) là hợp số ( đpcm )
b)
Ta có:
abcd =1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = ( 1000a + 96b + 8c ) + ( d + 2c + 4b ) = 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b )
Vì 8 ( 125a + 12b + c ) chia hết cho 8
Mà ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8
=> 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8
hay abcd chia hết cho 8 ( đpcm )
14 tháng 11 2017
B2
Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p^2 lẻ => p^2 + 2003 chia hết cho 2
Mà p^2+2003 > 2 => p^2+2003 là hợp số
k mk nha
TP
14 tháng 11 2017
bài 2 số nguyên tố lớn hơn 3 chỉ có thể là số lẻ
=> số lẻ nhân số lẻ bằng một số lẻ
vì 2003 là số lẻ nên số lẻ cộng số lẻ bang số chẵn lớn hơn 2 (vì p^2 là một số nguyên dương)
=> p^2 +2003 là hợp số
DV
1
21 tháng 8 2019
Vì p > 3 nên p có dạng là 3k + 1 hoặc 3k + 2
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3( k + 2 ) là hợp số => loại
Vậy p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3( k + 3 ) là hợp số ( đpcm )
Vậy p + 8 là hợp số
Cbht
xét p=2=>p+8=10 không phải số nguyên tố(trái GT)
xét p=3=>p+8=11 là số nguyên tố;p+2011=2014 là hợp số(1)
xét p>3
=>p=3k+1;3k+2
xét p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số(trái GT)
=>p=3k+2=>p+2011=3k+2+2011=3k+2013=3(k+671) là hợp số(2)
từ (1);(2)=>đpcm