Tập nghiệm của phương trình 4 x + 1 = x 2 + 2 x - 4 là:
A. 1 + 6 ; 1 - 6 ; - 3 - 2 3 ; - 3 + 2 3
B. 1 + 6 ; - 3 - 2 3 ; - 3 + 2 3
C. 1 + 6 ; - 3 + 2 3
D. 1 + 6 ; - 3 - 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
TXĐ: \(x>-4\)
Khi đó BPT tương đương:
\(x^2+2x>3\Leftrightarrow x^2+2x-3>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\-3< x< -3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
4 x + 1 = x 2 + 2 x - 4
* * Trường hợp 1: Nếu x ≥ - 1 4 thì 4 x + 1 ≥ 0 ⇒ 4 x + 1 = 4 x + 1
Do đó, phương trình (1) trở thành: 4x + 1 = x2 + 2x – 4.
Hay -x2 + 2x + 5= 0 ⇔ [ x = 1 + 6 ( t m ) x = 1 - 6 ( l )
* Trường hợp 2. Nếu x < - 1 4 thì 4 x + 1 < 0 ⇒ 4 x + 1 = - 4 x - 1
Do đó, phương trình (1) trở thành: - 4x - 1 = x2 + 2x – 4.
Hay – x2 – 6x + 3 = 0 ⇔ [ x = - 3 + 2 3 ( l ) x = - 3 - 2 3 ( t m )
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: S = 1 + 6 ; - 3 - 2 3 .