500 - (-300)-(-230)+(-3)^3-1^2016
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Vì \(243^{100}>125^{100}\) nên \(3^{500}>5^{300}\)
Vậy \(3^{500}>5^{300}\)
a) \(\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right):\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=\dfrac{2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}}{2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}}\)
\(=\dfrac{2^{2016}\left(1+2+2^2\right)}{2^{2014}\left(1+2+2^2\right)}\)
\(=\dfrac{2^{2016}}{2^{2014}}\)
\(=2^{2016-2014}\)
\(=2^2\)
\(=4\)
b)
\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243< 343\)
Nên \(243^{100}< 343^{100}\)
Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)
tthấy cách này dễ hơn :
(22016+22017+22018):(22014+22015+22016)
=22016.(1+2+22):22014.(1+2+22)
=(22016.7)+(22014.7)
=22
=4
73 882 919 > 39 113 031
22 222 22 < 1 000 000 000
2 500 300 = 2 000 000 + 500 000 + 300
4 300 000 > 3 000 000 + 400 000
(-1/3)^500 >(-1/3)^300 . Vì 500 > 300 (so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số , số nào có số mũ lớn hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại)
Ta có :
\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}=\left(\frac{1}{3}\right)^{500}\)
\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{300}=\left(\frac{1}{3}\right)^{300}\)
Vì 500 > 300
=> \(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{1}{3}\right)^{300}\)
=> \(\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{-1}{3}\right)^{300}\)
b) 200 x 4 = .800..... 300 x 2 = ..600....
200 x 2 = .400..... 300 x 3 = ...900...
400 x 2 = ...800... 500 x 1 = ..500....
100 x 4 = ..400.... 100 x 3 = .300.....
Ta có: \(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)(1)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(5^{300}< 3^{500}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5^{300}}>\frac{1}{3^{500}}\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{300}<\left(\frac{1}{3}\right)^{500}\).
Mà \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{300}=\left(\frac{1}{3}\right)^{300};\left(-\frac{1}{3}\right)^{500}=\left(\frac{1}{3}\right)^{500}\left(\text{số mũ chẵn}\right)\)
=> \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{300}<\left(-\frac{1}{3}\right)^{500}\).
Vậy...
500 - (-300) -(-230)+(-3)^3-1 ^ 2016
= 800 + 230 + (-27) - 1
= 1030 + (-27) -1
= 1003 -1
= 1002
500-[(-300)-(-230)+(-3)3-1
=500 -(-73)^3-1
=500 + 389016
=389516