Cho Δ ABC, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB = 12cm. Diện tích của Δ ABC là ?
A. 234 c m 2
B. 214 c m 2
C. 200 c m 2
D. 154 c m 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BL
5 tháng 3 2020
Xét \(\Delta ABH\left(\widehat{AHB}=90^o\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) ( theo định lí Py-ta-go)
\(15^2=AH^2+12^2\)
\(\Rightarrow AH^2=81\Rightarrow AH=9\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHC\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (theo định lí Py-ta-go)
\(41^2=9^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=1600\Rightarrow HC=40\left(cm\right)\)
Ta có:\(BC=CH+HB=40+12=52\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.9.52=234\left(cm^2\right)\)
5 tháng 3 2020
Áp dụng Pitago có
\(AH^2=AB^2-HB^2\Leftrightarrow AH=\sqrt{15^2-12^2}=9\)
Lại có \(HC^2=AC^2-AH^2\Leftrightarrow HC=\sqrt{41^2-9^2}=40\)
Có BC=HB+HC=12+40=52
Có BC,AH tính S easy
VK
1
18 tháng 2 2020
Mk tìm các cạnh của tam giác ABC còn bạn tính chu vi hay diện tích thì mk ko biết nha
Áp dụng định lý Py-ta-gô vào tam giác vuông ABH tại H ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=15^2-12^2=81=9^2\Rightarrow AH=9\)
Tiếp tục áp dụng định lý Py-ta-gô vào tam giác vuông AHC ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=1600=40^2\Rightarrow HC=40\)
\(\Rightarrow BC=12+40=52\)
ok
21 tháng 3 2021
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
DV
12 tháng 5 2016
a) xét tam giác ( k biết ghi kí hiệu trên này :v) ABC và tam giác HBA có
góc B chung ( kí hiệu góc nhé :D)
góc A = góc BHA = 90 độ ( gt) kí hiệu nhé
Nên tam giác ABC ~ tam giác HBA (g .g) mình ms làm dc câu A thôi :v
NN
13 tháng 5 2016
TỰ VẼ HÌNH NHA
a) xét tám giác ABC và tam giác HBA
góc A= góc H (=90 độ)
góc A :chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)
20 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{sinC}{sinB}=\dfrac{AB}{BC}:\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB}{AC}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAE}\)
Do đó: ΔAHB=ΔADE
c: Ta có: ΔAHB=ΔADE
=>AB=AE
=>A là trung điểm của BE
Xét ΔCEB có
CA là đường trung tuyến
CA là đường cao
Do đó: ΔCEB cân tại C
d: Ta có: ΔCEB cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc BCE
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{ICA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCIA=ΔCHA
=>AI=AH
Xét (A;AH) có
AI là bán kính
CE\(\perp\)AI tại I
Do đó: CE là tiếp tuyến của (A;AH)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py – to – go ta có: